Животворящая сила обратной связи

alexcp

Ну, что у нас плохого?
Коррекция ошибок Хоксфорда (см. предыдущий пост):
Hawksford.drawio.png
эквивалентна "селектору искажений":
D-Select.drawio.png
Передаточные функции для сигнала и ошибки (искажений) у корректора Хоксфорда и такого селектора искажений совпадают, а точная компенсация в корректоре Хоксфорда (B -> 1) соответствует бесконечному усилению (B/(1-B) -> ∞) селектора.

И корректор Хоксфорда, и эквивалентный ему селектор искажений годятся для исправления ошибок не только выходного каскада, но и усилителя с коэффициентом усиления, отличным от единицы, если использовать для коррекции долю выходного сигнала:
D-Select-4.drawio.png
Так устроен, например, "Встраиваемый в ЦАП усилитель для головных телефонов" ViktKors'а.

Если H - усилитель с ООС, то в качестве делителя K можно использовать делитель этой самой ООС:
D-Select.drawio-2.png
Выглядит сложно, но реализуется просто:
Screen Shot 2022-01-04 at 11.25.08 AM.png
Здесь A - основной усилитель, R1R2 - делитель K, а С - усилитель селектора искажений. Два сумматора и источник искажений ε с предыдущей картинки спрятаны внутри A, а еще два сумматора заменены одним на резисторах R1R2.

Поскольку усилитель селектора искажений сам тоже искажает, можно добавить ему свой селектор искажений:
Screen Shot 2022-01-04 at 11.34.58 AM.png
Можно добавить и третий, и четвертый, и так далее, пока не надоест.

Правда, возникает проблема со стабильностью системы с множественными обратными связями. Одно из возможных решений предложил Джон Евен (Йевен?) в известной статье "High-precision composite op-amps", вышедшей в 1987 году в февральском номере журнала Electronics & Wireless World.
ViktKors написал(а):
В его подходе можно вообще не заморачиваться всякими ступеньками и прочими АЧХ/ФЧХ.

АЧХ/ФЧХ - это удобный способ добиться устойчивости путем измерений (ну или моделирования). Т.е. сделать нечто и посмотреть (например на реальной схеме уже в железе).
Полюса/ноли - это не принципиальный момент, хотя конечно они однозначно определяют вид АЧХ/ФЧХ петлевого усиление схемы. И конечно, зная полюса/нули анализировать петелевое усиление иногда удобнее.

Но зная полюса/ноли схемы с уже замкнутой петлей ООС, или умея их просчитать для конкретной схемы, не обязательно заморачиваться поиском АЧХ/ФЧХ петлевого усиления. Существуют алгебраические критерии устойчивости таких систем. Вот один их таких критериев (Гурвица) и предложил использовать Евен (кроме того, он упоминал Баттерфорта).
Для Евеновского включения ОУ несложно просчитать алгебраическое выражение передаточной функции, а затем, путем небольшой манипуляции коэффициентами, подогнать схему под критерии устойчивости.
 

Вложения

Последнее редактирование:

alexcp

Ну, что у нас плохого?
Так вот, про Евена. Он предложил добавить делители напряжения на выходы ОУ "селекторов искажений":
1641415299147.png
и выбрать их такими, чтобы композит был устойчив. В статье есть пример расчета с упоминанием биномиальных коэффициентов, полиномов Баттерворта и прочих ужасов, но на самом деле делители для композитов Евена из двух или трех одинаковых ОУ считаются даже без бумажки (если ОУ имеют обычную однополюсную коррекцию и стабильны при единичном усилении).

Предположим, нам нужен инвертирующий композит с коэффициентом усиления -Ку. Для этого делитель обратной связи - как и в любом инвертирующем усилителе - должен ослаблять выходной сигнал композита в Ку+1 раз. Для композита Евена из двух ОУ нужно добавить второй ОУ с делителем с коэффициентом ослабления (Ку+1)*2, а из трех - еще один, с коэффициентом ослабления (Ку+1)*4. Например, для Ку=2 получается вот так:
1641415562010.png
Разумеется, делители Евена съедают часть петлевого усиления (тем бОльшую, чем больше требуемый Ку композита), так что прибавка петлевого от добавления третьего ОУ меньше, чем от второго:
1641417740572.png
Кроме того, АФЧХ композита (с замкнутой петлей ОС) имеет выброс на ВЧ, что требует подходящего ФНЧ на входе.
 
Последнее редактирование:

alexcp

Ну, что у нас плохого?
В композите Евена из двух одинаковых ОУ с Ку=-10 делитель между ОУ уменьшает петлевое усиление на 27дБ (в 22 раза, см. предыдущий пост). Для сравнения, OPA134 добавит 52дБ@20кГц - т.е. в делителе теряется половина добавленного усиления. Что будет, если использовать делитель с ослаблением поменьше?
1641477220128.png
Петлевое усиление закономерно увеличится, но уменьшится запас по фазе и испортится АФЧХ, хотя композит останется формально устойчивым:

1641479154463.png

Передаточная функция такого композита из двух ОУ - как ее посчитать, рассказано в статье Евена - имеет вид
1641478532074.png
где K - коэффициент ослабления делителя ООС (в моем примере = 11), а М - коэффициент ослабления делителя корректора (= 22). Такой композит ведет себя как система второго порядка (колебательный контур) с добротностью 1641479245917.png и всегда (асимптотически) устойчив.

Если следовать рекомендациям Евена, то получим добротность Q=0.707 "по Баттерворту" и "критически демпфированный" композит с запасом по фазе 65°. Если изменить соотношение делителей, то изменится добротность, а с ней и запас по фазе (см. пост №61):
1641480065827.png
Получается, что выбор делителя между ОУ в композите Евена позволяет выбирать между петлевым усилением (т.е. линейностью) и запасом по фазе (т.е. устойчивостью).
 

Sаgittarius

Витя "интеграторовед" Подлец сквернослов плагиатор
10 Дек 2021
2,749
1,404
Гейропы
ru.wikipedia.org
Одно из возможных решений предложил Джон Евен (Йевен?)
Даун. Правильно: даун. Чо ж он предложил, умалишённый? Как потерять усиление он предложил.
А хайпу-то сколько!

1641491219708.png

Красным показаны детальки, кои возвертают на звуковых и ближнеультразвуковых частотах 30 дБ проё**нного Ивеном усиления. Не будьте как Ивен!
 
Последнее редактирование:

Lenin

Володя
17 Июл 2019
1,062
801
37

Sаgittarius

Витя "интеграторовед" Подлец сквернослов плагиатор
10 Дек 2021
2,749
1,404
Гейропы
ru.wikipedia.org
Что хорошо в Евенах, так это полное отсутствие какой-либо коррекции. Что наводит на мысль, что его решение распространяется лишь на ОУ с глубоко залегающим вторым полюсом АЧХ, который гарантированно не вылезет выше уровня 0 дБ, ибо тогда - возбуд. То есть, подкорректированные и декомпенсированные ОУ тут не катят совершенно. Интуитивное ИМХО.
 

alexcp

Ну, что у нас плохого?
Не будьте как Ивен!
А что Евен? В то время такое было направление инженерной мысли :) Пруф: Application Note AN-107 от Analog Devices того же года, что статья Евена. Те же идеи, только под другим углом.
Что хорошо в Евенах, так это полное отсутствие какой-либо коррекции.
Ерунда, 65° запаса по фазе получились не сами собой. Просто частотно-зависимые элементы коррекции спрятаны внутри ОУ.
подкорректированные и декомпенсированные ОУ тут не катят совершенно.
Катят, но коррекцию нужно пересчитать.
Красным показаны детальки, кои возвертают на звуковых и ближнеультразвуковых частотах 30 дБ проё**нного Ивеном усиления.
Вот же хитрый тов. Брама - рисует свои красные конденсаторчики, а номиналы не ставит и АФЧХ не показывает. А что там, в темноте, за занавесом? А там запас по фазе может запросто получиться меньше, чем без совсем без делителя.
Блестящее решение!
Но это не страшно. Можно добавить второй конденсаторчик:
1641505971872.png
или сделать делитель ООС тоже частотно-зависимым:
1641506232025.png
Но, в целом, идея использовать частототно-зависимые делители, конечно, работает. Логика проста - всякие там запасы по фазе в основном интересуют нас в окрестности Фед, а в рабочем диапазоне мы можем их игнорировать (хотя в Евене нужно быть внимательным, чтобы не пострадать от неминимальнофазовости). Например (синий - композит по Евену, оранжевый - вообще без делителя, зеленый - с двумя конденсаторчиками):
1641506390187.png
Как говорится, и рыбку съесть, и в пруд не лезть. Схема:
1641507481040.png

Но есть проблема - Udiff на входе левого (по схеме) ОУ растет с частотой на те самые 27дБ:
1641507496673.png
Об этом предупреждал Ильич, а еще раньше Агеев ("Радио" №11 за 1999г., стр. 13 и 15):

1641510335403.png

1641510450329.png

В двух словах: большой Udiff плох, даже если его спектр лежит за пределами рабочего диапазона частот.

Еще на ту же тему:
Nelson Pass написал(а):
On another occasion, I designed an experimental amplifier that proposed to use a high frequency bias (similar to tape recorders) in an amplifier output stage as a means of reducing crossover distortion. The result measured reasonably well, but the sound was awful. I concluded that mixing high frequency tones with audio and feedback is a bad idea. I encountered another such instance in a vinyl cutting session with Telarc where an ultrasonic tone of low amplitude was accidentally introduced into the system. The resulting record had issues that the producers could hear plainly on the pressing (yes, Robert Woods and Jack Renner had excellent ears) and no one could guess at the problem, but I played the record into a spectrum analyzer and identified the tone. They remastered it from scratch. And that's why I think these things.
Нельсон Пасс написал(а):
Когда-то я разработал экспериментальный усилитель, в котором использовалось высокочастотный ток покоя (как подмагничивание в магнитофоне) в выходном каскаде усилителя для уменьшения кроссоверных искажений. Усилитель измерялся неплохо, но звук был ужасный. Я пришел к выводу, что смешивание высокочастотных сигналов со звуком и обратной связью - не лучшая идея. Я столкнулся еще раз с с той же проблемой при резке винила в компании Telarc, когда в канал записи случайно попал ультразвуковой сигнал малой амплитуды. Продюсеры ясно слышали, что звук отпечатанных пластинок не годится (у Роберта Вудса и Джека Реннера были отличные уши), но никто не мог понять, в чем дело, пока я не подключил анализатор спектра и не увидел ультразвук. Пришлось заново сделать мастеринг.
Само собой, у проблемы есть решения. Продолжение следует...
 

Вложения

Последнее редактирование:

Sаgittarius

Витя "интеграторовед" Подлец сквернослов плагиатор
10 Дек 2021
2,749
1,404
Гейропы
ru.wikipedia.org
Вот же хитрый тов. Брама - рисует свои красные конденсаторчики, а номиналы не ставит и АФЧХ не показывает.
Выложи модели, успокоить можно всё. Но с подкорректированными ОУ матрица коррекции может выйти совсем некислой.
 

Sаgittarius

Витя "интеграторовед" Подлец сквернослов плагиатор
10 Дек 2021
2,749
1,404
Гейропы
ru.wikipedia.org
Нельсон Пасс написал(а):
Когда-то я разработал экспериментальный усилитель, в котором использовалось высокочастотный ток покоя (как подмагничивание в магнитофоне) в выходном каскаде усилителя для уменьшения кроссоверных искажений. Усилитель измерялся неплохо, но звук был ужасный.

Ой, дурак....
 

Sаgittarius

Витя "интеграторовед" Подлец сквернослов плагиатор
10 Дек 2021
2,749
1,404
Гейропы
ru.wikipedia.org
Но есть проблема - Udiff на входе левого (по схеме) ОУ растет с частотой на те самые 27дБ
Ну, так и сразу говори: растёт он от возможного минимума к тому, чего достиг Евен.
То есть, на ВЧ это - Евенский схемотип, на НЧ - стрелецкий: с отключенными делителями сигнала.
 

Sаgittarius

Витя "интеграторовед" Подлец сквернослов плагиатор
10 Дек 2021
2,749
1,404
Гейропы
ru.wikipedia.org
Логика проста - всякие там запасы по фазе в основном интересуют нас в окрестности Фед, а в рабочем диапазоне мы можем их игнорировать
Воот! На том стоим.
Вот только я не помню, чтобы после Агеева кто-то столько написал по линейности. Палитесь.
Ну как так-то?! А конспирация где?
 

Lenin

Володя
17 Июл 2019
1,062
801
37
70дБ/20k это уже достаточно хорошо?
А глазки разуть?
Ну и вообще, количество тут не важно, как бэ.
А чо важно не скажу, пусть Зеленый с вами возится :) Там, в 55 томах найдете :), и на пластинках..
 

Rus2000

I=U/R
17 Окт 2017
13,143
6,660
Плюк
А глазки разуть?
Упс...
Извините, гребем обратно.

ОУ хорошие стоят. Под 60дБ у каждого.
Но Фед в 40МГц не каждому выхлопу под силу.

А к более реальным частотам ее одним конденсаторчиком не согнешь...

"... Узок круг этих революционеров. Страшно далеки они от народа..."
 
Последнее редактирование:

alexcp

Ну, что у нас плохого?
Это возможно, дети!
Тем, кто хорошо знаком с пятым измерением может выбирать параметры ОУ, ничего не стоит раздвинуть помещение до желательных пределов без делителей, конденсаторов и прочих вещей, от которых ум заходит за разум:
1641594968023.png
1641594982747.png
 

О Нас

  • Наше сообщество существует уже много лет и гордится тем, что предлагает беспристрастные и критические обсуждения среди любителей радиоэлектроники. Мы каждый день работаем над тем, чтобы быть лучше.

Быстрая Навигация

Пользовательское Меню