Асимптотические удобны при ручном построении [...], когда только в точках асимптот производятся арифметические действия и точки соединяются прямыми.
Эти самые арифметические действия в точках пересечения асимптот позволяют посчитать - быстро, на бумажке - нужные сопротивления и емкости.
Вид АФЧХ делителя обратной связи с ППК и коррекцией на опережение определяется "усилением" G на постоянном токе, "усилением" G1 на участке между T2 и T3 и четырьмя постоянными времени T1, T2, T3 и T4, соответствующими частотам, на которых пересекаются асимптоты:
Из шести параметров АФЧХ (G, G1, T1, T2, T3, T4) только
четыре независимы - пятый и шестой (любые по выбору) определяются выбором остальных четырех. Например, если задать G, T1, T2 и T3, то G1 и T4 можно получить из графика и(или) вычислить. (Иначе говоря, есть тридцать разных способов задать АФЧХ.)
С другой стороны, можно выбрать
пять элементов цепи ООС (см. предыдущий пост) - три сопротивления Rf, Rg, Rn и две емкости Cf и Cn. Вместе они задают
четыре независимых параметра АФЧХ, поэтому можно
один (любой) элемент выбрать произвольно, а остальные четыре получатся из желаемого вида АФЧХ. В зависимости от того, какой элемент выбирается произвольно, и какими четырьмя параметрами задается АФЧХ, получаем один из 30 * 5 = 150 вариантов расчета.
Например, зададим АФЧХ через
G, G1, T1 и T3 - скажем,
20дБ, 37дБ, 20кГц и 225кГц. Для каждой асимптоты задан наклон и одна точка, через которую она проходит, а все остальные точки пересечения находятся из графика - постоянная времени
T2 соответствует частоте
140кГц, а
T4 - 16МГц.
На графике Боде по горизонтали - частота F, но для расчета сопротивлений и емкостей удобней постоянные времени T=1/(2*п*F)=R*C. Считаем:
T1=8мкс, T2=1.1мкс, T3=0.71мкс, T4=0.01мкс.
В делителе ООС выберем
Cn - выбор емкостей меньше, чем выбор сопротивлений, конденсаторы обычно бывают стандартных значений ряда E12 или даже E6, а для резисторов E24 - это минимум, да и E96 и E192 не редкость. Допустим,
Cn = 1нФ. Из T2 = Rn*Cn (см. предыдущий пост) можно сразу найти
Rn=1.1кОм. Поскольку T1 = (Rf||Rg+Rn)*Cn, можно посчитать Rf||Rg = Rf*Rg/(Rf+Rg) = T1/Cn-Rn = 6.8кОм. С другой стороны, G = 20дБ = 10 = (Rg+Rf)/Rg. Из последних двух равенств легко находится
Rf = G*(Rf||Rg) =
68кОм и
Rg = 7.5кОм. Наконец, из T3 = Rf*Cf находим
Cf=10пФ. Подставляем в симулятор (или в макет) и смотрим на результаты.