Животворящая сила обратной связи

[Sagittarius]

 

[Sagittarius]

А признак темброблока - регулировка АЧХ тракта.

Воот. Но съём цепей формирования АЧХ к возбуду не приводит. Или как там, у тебя?

Сам знаешь, что бывает с недоделанными активными РТ...

Не знаю. Весь внимание: просвети нас, как съёмом цепей подъёма АЧХ поднять АЧХ.
Я знаю, что ты влип в неразрешимое противоречие, да ещё и капитана поволок в чорныю дыромень. С большим удовольствием за вами наблюдаю.

 

[Sagittarius]

тов. капитан только что показал ровно те же графики АЧХ, что и я вчера...

Тогда и я напишу, что вчера писал, а никто не понял: схера ли вы иллюстрируете работу двигла "Мерседеса" тарахтением "Запорожца"? Вы меж гибридом и композитом разницу понимаете?
Я тихо дурею в этом аквапарке.

 

[Sagittarius]

ppk or not ppk...

Быть или не быть
Решили в пользу быть.

 

[Sagittarius]

Так вот, для заинтересованной публики. Я уже имел возможность писать, что никакая самолучшая цепь коррекции не работает в одиночку. Только в строгой гармонии с другими цепями.
Если, не зная этого, пытаться иллюстрировать что-то, автор коего знал про гармонию, получается торба.

 

[Sagittarius]

Аналитически разрушаем гармонию:



Разорвана цепь коррекции в ООС, но ППК есть. АЧХ такая:



Что будет без ППК, мы видели, кому не понравилось - сам виноват.



Снимаем обе цепи внешней коррекции, и ППК, и в ООС. АЧХ:



Оставшиеся цепи внутренней коррекции, с конденсаторами С8 и С12, держат усилитель на грани возбуда. Запас по фазе (устойчивость) увеличивает комбинация цепей внешней коррекции.
В комбинации усилителя, внешних и внутренних цепей коррекции, и заключена та суть, которую трудно смоделировать на композите из ОУ.

 

[alexcp]

КМК мы тут обсуждаем интересный момент, не называя его вслух.

Для достижения стабильности мы манипулируем петлевым усилением, ибо от усиления и фазового сдвига в петле ОС стабильность и зависит - спасибо Найквисту и Боде, что выяснили это 90 лет назад.

АФЧХ для полезного сигнала, с другой стороны, мы выбираем исходя из задачи - тембр там подрегулировать или усилить, да мало ли чего может быть нужно.

Часто сумма петлевого усиления и усиления сигнала Ку (это если в децибелах; вообще-то, произведение) равно Кухх усилителя, не охваченного ООС. Поэтому 1/B и Kу примерно равны, и выше в этой теме одно часто использовалось вместо другого.

ППК рвет этот шаблон. Здесь Ку и 1/B могут быть очень разными, даже если петлевое велико. Математика, конечно, та же самая, но логика "сколько добавим Ку , столько убавится из петлевого" не работает. Тут их нужно лепить каждое отдельно. См., например, пост Ридико.

Кстати, простой инверт тоже рвет этот шаблон, но там все знают, что Ку = - Rf / Ri, и про 1/B не вспоминают.

 

[Rus2000]

Только в строгой гармонии с другими цепями.

Верно.
Только это не дает права обзывать любую РЦ-цепочку в ООС гордым именем "ППК".

 

[Sagittarius]

Верно.
Только это не дает права обзывать любую РЦ-цепочку в ООС гордым именем "ППК".

Ага. Точно. Но вот возбуд при её удалении - даёт право снова. Или как?

 

[Rus2000]

возбуд при её удалении - даёт право

Возбуд дает все права!
Вадик, перелогинься...

 

[alexcp]

Как упоминалось выше, можно скрестить ППК и коррекцию на опережение.

Если взрослого мыша взять и, бережно держа, напихать в него иголок, вы получите ежа.

Как эта популярная комбинация работает, обсуждалось в посте №265 в этой теме, да и в других местах тоже. Вкратце, идея в том, чтобы (1) при помощи ППК быстро (= много дБ/декаду) снизить петлевое усиление на частотах выше 20кГц, а затем (2) коррекцией на опережение уменьшить скорость падения петлевого усиления в окрестности Фед, чтобы обеспечить достаточный запас по фазе.

На том же примере композита из двух половинок AD712 это может работать, например, так:

Цепь ППК совместно с конденсатором коррекции на опережение формируют АЧХ делителя обратной связи (оранжевая линия):

или вот так, в другом масштабе:

Такая цепь коррекции добавляет в АФЧХ петлевого два полюса (по одному от ППК и от коррекции на опережение) и два нуля. Частоты, на которых расположены нули петлевого (там, где петлевое заворачивает вверх, а 1/B - вниз), те же самые, что и в ППК и коррекции на опережение. Полюса, вообще говоря, влияют друг на друга, но для случая, когда они (1) разнесены далеко по частоте и (2) емкость Cn много больше емкости Cf, можно посчитать примерно:

В результате действия нулей и полюсов АФЧХ петлевого усиления принимает знакомый по многим темам этого форума вид:

Запас по фазе, который без ППК составлял около 30°, теперь больше 50°:

Все это работает и в железе:

 

[alexcp]

Асимптотические удобны при ручном построении [...], когда только в точках асимптот производятся арифметические действия и точки соединяются прямыми.

Эти самые арифметические действия в точках пересечения асимптот позволяют посчитать - быстро, на бумажке - нужные сопротивления и емкости.

Вид АФЧХ делителя обратной связи с ППК и коррекцией на опережение определяется "усилением" G на постоянном токе, "усилением" G1 на участке между T2 и T3 и четырьмя постоянными времени T1, T2, T3 и T4, соответствующими частотам, на которых пересекаются асимптоты:

Из шести параметров АФЧХ (G, G1, T1, T2, T3, T4) только четыре независимы - пятый и шестой (любые по выбору) определяются выбором остальных четырех. Например, если задать G, T1, T2 и T3, то G1 и T4 можно получить из графика и(или) вычислить. (Иначе говоря, есть тридцать разных способов задать АФЧХ.)

С другой стороны, можно выбрать пять элементов цепи ООС (см. предыдущий пост) - три сопротивления Rf, Rg, Rn и две емкости Cf и Cn. Вместе они задают четыре независимых параметра АФЧХ, поэтому можно один (любой) элемент выбрать произвольно, а остальные четыре получатся из желаемого вида АФЧХ. В зависимости от того, какой элемент выбирается произвольно, и какими четырьмя параметрами задается АФЧХ, получаем один из 30 * 5 = 150 вариантов расчета.

Например, зададим АФЧХ через G, G1, T1 и T3 - скажем, 20дБ, 37дБ, 20кГц и 225кГц. Для каждой асимптоты задан наклон и одна точка, через которую она проходит, а все остальные точки пересечения находятся из графика - постоянная времени T2 соответствует частоте 140кГц, а T4 - 16МГц.

На графике Боде по горизонтали - частота F, но для расчета сопротивлений и емкостей удобней постоянные времени T=1/(2*п*F)=R*C. Считаем: T1=8мкс, T2=1.1мкс, T3=0.71мкс, T4=0.01мкс.

В делителе ООС выберем Cn - выбор емкостей меньше, чем выбор сопротивлений, конденсаторы обычно бывают стандартных значений ряда E12 или даже E6, а для резисторов E24 - это минимум, да и E96 и E192 не редкость. Допустим, Cn = 1нФ. Из T2 = Rn*Cn (см. предыдущий пост) можно сразу найти Rn=1.1кОм. Поскольку T1 = (Rf||Rg+Rn)*Cn, можно посчитать Rf||Rg = Rf*Rg/(Rf+Rg) = T1/Cn-Rn = 6.8кОм. С другой стороны, G = 20дБ = 10 = (Rg+Rf)/Rg. Из последних двух равенств легко находится Rf = G*(Rf||Rg) = 68кОм и Rg = 7.5кОм. Наконец, из T3 = Rf*Cf находим Cf=10пФ. Подставляем в симулятор (или в макет) и смотрим на результаты.

 

[alexcp]

Я - неожиданно для себя (голованы любознательны, но не любопытны) - обнаружил, что некоторые авторы читают на одном форуме, а пишут на другом. Дуплексом, так сказать, для повышения скорости обмена информацией:



В связи с чем, специально для Максима .Васильева, пост о Т-ООС (не путать с ТОС) и о том, как она уменьшает петлевое усиление в инвертирующем включении.

О чем речь:

Как обсуждалось в самом начале этой темы, петлевое усиление - это произведение Кухх усилителя (здесь U1) на коэффициент передачи делителя обратной связи, который в данном случае выглядит вот так (в предположении, что импеданс источника сигнала мал по сравнению с Ri):

Коэффициент передачи такого делителя равен


В случае "фазолинейного усилителя" Rf1=10k, Rf2=20k, Ri = 10,1k, Rt=1,2k, а коэффициент передачи равен 1 / 28,8. То есть петлевое усиление без учета коррекции составляет примерно 1/30 от усиления того, что охвачено петлей обратной связи (два ОУ, горсть транзисторов и местная петля ООС).

Усиление полезного сигнала в случае неинверта приближалось бы, соответственно, к 1/beta = 28,8, но в инверте входной сигнал проходит через тот же делитель, только в другом направлении:

и умножается на его коэффициент передачи

что для "фазолинейного усилителя" составляет примерно 0.676, а Ку всего усилителя в инверте при большом Кухх - это 28.8 * 0.676 = 19.47, что совпадает с собственным расчетом .Васильева.

Рассчитаем делитель ООС с тем же Ку = 19,47 и Ri = 10,1к, но без Т-ООС:

Получаем Rf = Ri * Ку = 196,7 ком. Коэффициент передачи делителя обратной связи - тот, что входит множителем в петлевое усиление - теперь равен

и составляет 1 / 20,47. Иными словами, петлевое усиление составляет примерно 1/20 от Кухх, что в полтора раза больше, чем с Т-ООС.

Итак, использование Т-ООС в "фазолинейном усилителе" в полтора раза снижает петлевое усиление по сравнению с простым инвертом. В децибелах это всего-то 3дБ, пустячок.

 

[alexcp]

Возвращаясь к теме коррекции из ППК и кондера по ООС:

Емкость Сf влияет на Фед (пересечение оранжевой 1/B и синей Кухх кривых) - чем меньше Cf, при прочих равных, тем меньше Фед - и на запас по фазе (угол пересечения синей и оранжевой линий), но петлевое усиление на НЧ от нее не зависит:

Сопротивление Rn имеет похожее влияние на Фед и на запас по фазе и мало влияет на петлевое усиление на НЧ (по крайней мере, пока Rn << (Rf || Rg))

Емкость Cn, напротив, практически не влияет на Фед, зато определяет ту частоту, на которой петевое начинает снижаться (кривая 1/B заворачивает вверх, ближе к Кухх):


За какой из трех стоп-кранов самолета тянуть, если усиление ОУ в петле (Кухх) отличается от ожидаемого?


В зависимости от Кухх меняется Фед и запас по фазе:

Можно бы подобрать Cf так, чтобы сохранить Фед примерно постоянным:

Но удобнее подбирать Rn, которое оказывает почти такой же эффект:

Если Кухх мало, а Rn велико, то можно уменьшить Cn и тем самым отодвинуть на более высокую частоту снижение петлевого усиления за счет ППК - это может отчасти скомпенсировать падение Кухх, а ним и петлевого усиления, на верхнем краю рабочего диапазона частот (в нашем случае, в районе 20кГц):

Это, собственно, и есть процедура настройки ППК для Паруса и НаПаЛма: отрегулировать Rn до устойчивости, в том числе в клипе, а затем выбрать Cn так, чтобы постоянная времени Rn*Cn осталась близкой к расчетной.

 

[YuriyB]

Можно бы подобрать Cf так, чтобы сохранить Фед примерно постоянным:

Но удобнее подбирать Rn, которое оказывает почти такой же эффект:

Т.е. принципиальной разницы крутить Сf или Rn нету?

 

[Rus2000]

принципиальной разницы крутить Сf или Rn нету?

Есть.
Это видно по семействам АЧХ для каждого случая.

Раньше писал об этом.
В общем случае, при фиксированном Rппк не всегда удастся емкостью в ООС стабилизировать усь.
Но при рассчитанном фиксированном Cоос усь практически гарантированно успокаивается подстройкой Rппк (и последующим уточнением Cппк).

 

[Sagittarius]

Вы сейчас пытаетесь "с толкача" запустить двигательный аппарат сороконожки. Всякая коррекция подбирается "по месту", и там же вы можете глянуть изменения АЧХ от изменений компонентов коррекции.

 

[YuriyB]

Есть.
Это видно по семействам АЧХ для каждого случая.

Раньше писал об этом.
В общем случае, при фиксированном Rппк не всегда удастся емкостью в ООС стабилизировать усь.
Но при рассчитанном фиксированном Cоос усь практически гарантированно успокаивается подстройкой Rппк (и последующим уточнением Cппк).

Совмещённые изображения графиков при изменении Cf и Rn. Разницы между графиками нет.
Но это идеальный случай. Реальность немного сложнее.



.

 

[Rus2000]

Совмещённые изображения графиков

Пллучилась каша.
Цвета поменяй перед совмещением.

Хотя, все понятно и без этого...

 

[Sagittarius]

RC-цепи коррекции в ООС и ППК вместе образуют дополнительную цепь ООС на ВЧ для повышения там КуООС и уменьшения нужного для возбуда петлевого. И её коэффициент передачи можно менять двумями способами: изменением коррекции в ООС или изменением ППК - что мы и видим.